Lamento de Matemático (A Mathematician's Lament)

[Cuark]

Es un ensayo (de uso público y gratuito) de Paul Lockhart, un profesor de matemática.

Es un texto que denuncia la falta de espíritu en las matemáticas que se hacen hoy día, llegando a tachar al sistema actual de docencia y producción matemática como de "pesadilla" y otras lindezas, pero bastante inspirador en su concepción radicalmente alternativa.

"¿Qué otra materia se está dando sin mención a su historia, filosofía, desarrollo temático, criterios estéticos y estado actual? ¿Qué otra asignatura evita constantemente sus fuentes principales —bellas obras de arte hechas por algunas de las mentes más creativas de toda la historia— en favor de bastardizaciones de baja categoría?"
[...]
". . . Qué irónico que la gente descarte las matemáticas como la antítesis de la creatividad. Están desperdiciando una forma de arte más antigua que cualquier libro, más profunda que cualquier poema, y más abstracta que cualquier otra cosa. ¡Y es el colegio el que ha hecho esto! Qué triste e interminable ciclo de profesores inocentes infligiendo daño a sus inocentes alumnos ¡Con lo bien que nos lo podríamos estar pasando todos!"

Es un artículo para todos los estudiantes interesados, o no, en ciencias exactas. Es una autocrítica al sistema y a lo que se es parte, voluntaria e involuntariamente.

Es más que interesante, y muy buena apertura, el comienzo del ensayo, donde el autor desarrolla una analogía/parodia tratando a la música como sujeto del ensayo.

Un músico se despierta de una pesadilla terrible. En su sueño se encuentra en una sociedad donde la educación musical es obligatoria. «Estamos ayudando a nuestros alumnos a ser más competitivos en un mundo que está cada vez más repleto de sonido.» Educadores, colegios y el estado se encargan de este proyecto vital. Se realizan estudios, se forman comités y se toman decisiones, todo sin el consejo o participación de un solo músico profesional o compositor.

Como se sabe que los músicos plasman sus ideas en forma de partituras, esos curiosos puntos negros y líneas deben constituir el «lenguaje de la música». Es imperativo que los estudiantes tengan facilidad con este lenguaje si se supone que tienen que llegar a algún grado de competencia musical; verdaderamente, sería ridículo esperar que un niño cante una canción o que toque un instrumento sin tener una buena base de teoría y notación musicales. Tocar un instrumento y escuchar música, y no hablemos de componer una pieza original de música, se consideran temas muy avanzados y generalmente se aplazan hasta la universidad, y más comúnmente, a cursos de doctorado.
En cuanto a los colegios de primaria y de secundaria, su misión es entrenar a los estudiantes para que usen este lenguaje; mover símbolos de un lado a otro de acuerdo con una serie de normas prefijadas: «La clase de música es el lugar donde sacamos nuestras partituras, el profesor pone algunas notas en la pizarra, y nosotros las copiamos o las trasladamos a otra clave. Tenemos que asegurarnos de poner bien las claves, y nuestro profesor es muy quisquilloso sobre rellenar las negras del todo.


Les dejo el ensayo entero (25 páginas) en formato original y con traducción al español.

http://www.maa.org/devlin/LockhartsLament.pdf -Original en Inglés-
http://files.brucknerite.net/lamento_de_matematico.pdf -Traducción al Español-

[Joaquin27488]

Me duele leer toda esta abrumadora cantidad de pelotudeces.

Me duele que lo tome con seriedad, cómo si dijera algo inteligente.

Esclavo de sus palabras

[neon]

Cierta verdad hay acá. Después de todo, fue el mismo Hamurabi el que dijo que "las matemáticas indicane el desarrollo de un pueblo" y ordenó que a todos los infantes se les enseñe matemáticas para mejorar la calidad de su reino. Hoy por hoy, la cultura sumeria se la reconoce como una de las mas avanzadas para su época, tanto militar como económica y tecnológicamente.

Sin embargo, creo que lo que vos decís es muy cierto, pero sólo a cierto nivel, o en ciertos lugares. No leí del todo el artículo. Me tomaré el trabajo mañana, tal vez y edite en caso de equivocarme, o diga algo para reparar mi error. Pero creo que esto sólo se aplica a nivel primario y secundario. Y en algunas universidades. Tal vez a nivel mundial, pero ciertamente, en algunas universidades argentinas pasan cosas de la índole de "enseñar matemática práctica".
Es impensable que un ingeniero sepa derivar y no entienda por qué ni para qué lo hace... ni para que puede servir hacerlo. Pero sucede en este país, que debería estar orgulloso del nivel de profesionales que saca. Y por desgracia, lo que digo es verdad, hay ingenieros que saben derivar con la tablita al lado... mostrarles el cociente incremental es lo mismo que chino básico. Menos saben deducirlo.

Sin embargo, como verás, yo soy estudiante de ingeniería, y puedo aseverar que hay universidad (por suerte, como la mía) que enseñan matemática. Te enseñan a demostrar teoremas y a tenerlos en mente... no a sólo aplicarlos. A entender por qué el teorema está y cómo se dió.

Por eso creo que esto va apuntado a un cierto nivel de enseñanza y a uno muy particular. Espero no equivocarme, y que esto sea el mal producto de una generalización, muy común en los estudios sociológicos. Luego confirmo mis sospechas.

[Quarz]

Esclavo de sus palabras

Da mucha pena que pienses eso. Y digo "pienses" en el sentido más generoso posible, porque está clarísimo que no leiste absolutamente nada. Probablemente sea que, inconcientemente, sabés que no vas a entender algo así (probablemente porque no te da) o que, directamente, no podés pensar.

Seguramente una persona con un PhD en Matemáticas no sabe de lo que habla. Segurísimo.

Si necesitás hacerte la estrella, Britney, andá a youtube. Seguro te podés hacer amigo de Chris.

No te preocupes, también vas a poder gritar. Vas a ser la reina de youtube.
{ Este tema ha sido editado, no postees tan rápido, editá }
Sin embargo, como verás, yo soy estudiante de ingeniería, y puedo aseverar que hay universidad (por suerte, como la mía) que enseñan matemática. Te enseñan a demostrar teoremas y a tenerlos en mente... no a sólo aplicarlos. A entender por qué el teorema está y cómo se dió.

No está para nada mal lo que decís, pero acá le pifiaste. No apunta sólo a los niveles más altos de estudio. El ensayo apunta a los niveles más bajos, principalmente. Trata de señalar cómo, hoy día, destruimos a las matemáticas con esquematizaciones y falsedades al respecto de la materia. No creo ser el único que recuerda a las matemáticas de nivel primario y secundario como simples "secuencias de pasos que una vez que entendiste sólo tenés que repetir una y otra vez".

Esto es precisamente de lo que habla el ensayo. De que las matemáticas son muchísimo más que eso. Que puede haber belleza, estética y arte en las mismas. Que no es sólo saber sumar muy rápido, que NO ser estructurado y cuadrado. Que implican muchísima imaginación y capacidad para pensar "fuera" de lo conocido y espiar lo desconocido.

También es una crítica a los sistemas educativos en general, obvio, pero no creo que la charla política sea lo más interesante.

[SHINING]

Ni en pedo me leo 25 paginas, pero esos fragmentos fueron... interesantes. Discrepo claramente, para mi la matematica es lo mas lejano a un arte que hay. Pero igual me copo.

[Seras Victoria]

es lejano a ser un arte, pero q el arte depende en ciertos puntos de ella es verdad..
en lo unico en q concuerdo es en q el nivel de educacion esta decayendo, pero q se esta perdiendo un "arte", para nada..

[Quark]

Lo cual demuestra, una vez más, la veracidad del ensayo. La incapacidad de notar la similitud al arte y a la estética no es, cómo dicen, culpa del chancho sino del que le da de comer.

http://en.wikipedia.org/wiki/Art
http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_beauty
http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_beauty#Mathematics_and_art
http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_and_art

La matemática más abstracta es claramente una forma increiblemente original de entender las cosas. Salir de lo conocido y romper esquemas claramente tiene similitudes con cosas como el arte.

Ni hablar de cuestiones mucho más interesantes cómo las que describe el artículo de wiki.

[RebrovAika]

Flaco, te creaste 3 cuentas... sabes qwe la embarraste mucho, no?

[Titens]

Técnicamente, la matemática no tiene absolutamente nada de arte. Y arte no solo implica hacer que las cosas se vean bonitas, sino que desde un punto de vista técnico, la parte práctica de la medicina, derecho, etc... son artes (también son ciencias en otros aspectos). La matemática es ciencia pura y no hay más vueltas que darles.
En cuanto a lo que dice de que no se estudia su historia, fuentes, criterios, me parece tambien una estupidez. Las matemáticas son un sistema creado por el hombre, pero al mismo tiempo, completamente independiente de este. Es imposible entender por qué una ley, una obra de arte, un sistema de ideas filosóficas o sociológicas existen, sin saber el contexto en que nacieron, las necesidades que las motivaron, las personas que intervinieron en su nacimiento, etc... Nada de esto se aplica a las matemáticas, cuya verdad se deriva de relaciones lógicas. No es que no se pueda estudiar una historia de las matemáticas, su evolución, estudiar sus principales contribuyentes a la ciencia, estudiar sus influencias, pero va a ser inútil, en especial si está el tipo apuntando a darlo en una clase de secundaria. Si existe alguna utilidad en todo esto, es conocer como influye las matemáticas a la humanidad, no como influye la humanidad en las matemáticas, al arte, a otras ciencias.
Finalmente, yo realmente nunca tuve ninguna clase de matemática en la que realmente me enseñaran a aplicar lo que aprendíamos a la realidad, salvo para las cuestiones más básicas. Pero en las otras materias que tenía, lease química, economía, física, etc... sí lo hacíamos.
El tipo quiere que en vez de enseñar las herramientas, se enseñen las aplicaciones prácticas a cada aspecto de la humanidad. Pero de eso se encargan justamente las otras materias que se enseñan.

[Quark]

Flaco, te creaste 3 cuentas... sabes qwe la embarraste mucho, no?

Es qué no sé porque no me deja iniciar sesión en las anteriores. :( :confused:
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Finalmente, yo realmente nunca tuve ninguna clase de matemática en la que realmente me enseñaran a aplicar lo que aprendíamos a la realidad, salvo para las cuestiones más básicas. Pero en las otras materias que tenía, lease química, economía, física, etc... sí lo hacíamos.
El tipo quiere que en vez de enseñar las herramientas, se enseñen las aplicaciones prácticas a cada aspecto de la humanidad. Pero de eso se encargan justamente las otras materias que se enseñan.

todo lo que borré es una barbaridad, sobre todo porque pareciera que no leiste nada del artículo o de lo que proporcioné como información luego. Es como si simplemente hubieses elegido leer el título y, en base a eso, inventar tu propia historia.

Por otro lado, si vos nunca tuviste una clase de matemática en la que hayas aplicado lo aprendido en la vida real es porque realmente sos incapaz de ver que hay matemática hasta en tu bolsillo y por qué está lleno de pelusas.

El simple hecho de ver algo, o no verlo por estar detrás de otro algo es una cuestión matemática. Sí, después podemos discutir sobre la luz, si es una partícula o una onda, etc, etc, etc. Pero su escencia, el hecho de que estés parado en un punto, el objeto en otro punto, y tu dirección y sentido te lleven a poder ver ese objeto? Matemática.

Ni hablar de que decirme "la física o la química me lo enseñan" es lo mismo que decir "la matemática". Lamentablemente, insisto, se vuelve a que el problema está en la enseñanza, en creer que es simplemente un "grupo de axiomas porque sí".

El tipo de lo que habla es, desde su perspectiva de profesor de matemática, de cómo el sistema está mecanizando a los estudiantes a no-pensar en vez de a pensar. No estimula el desarrollo del conocimiento, las ganas de entender, sólo pone "Estándares" a los cuales los alumnos tienen que llegar. Cómo y por qué ... esa es otra historia para ellos y esa es, justamente, la historia de la que habla el profesor.

Cómo te podés interesar en algo que te dicen "esto es así", "por qué?", "porque sí."? Si no fuera esta la premisa del texto, claramente la analogía del músico no funcionaría.

Una pena enorme que el único que haya sido capaz de entender el texto haya sido Neon... indica lo pobre que es la educación en el país, que ni sencilla comprensión de texto están capacitados a realizar las víctimas de la misma.

[neon]

Acá me dan lástima varias cosas... El principio, que este gilastrum se haya creado 4 cuentas distintas, porque se las van a rebotar a todas, y no va a poder responder esto. En segundo lugar que la gente que está en nivel universitario, y gente que estudia ingeniería (y acá alguien se va a sentir identificado) no entienda el concepto de "arte" en la matemática.

Sí, es lo mas determinista que hay. Sí, es lo más aburrido que hay. Sí, es lo mas excluyente en el sentido de arte que hay. Pero dejenme decirles algo, cuando uno hace una demostración de por qué con la cáscara de una naranja, sin desperdiciar, se puede crear una esfera del tamaño de la Tierra, e incluso del Sol, entonces es cuando uno tiene que pensar que hay cierto arte ahí. El arte en la matemática no está en hacer cuentas, gente, el arte está en entender por qué esa cuentas se hacen, justificarlas. Es arte lógico. Es arte intelectual. Es dificil entenderlo cuando no se lo ve ni se. Pero creanme, que si le dedican un año de estudio a la ciencia de las matemáticas, física y lógica, entienden por qué es un nivel de arte distinto.

@Quark/Quarz/Cuark:
No está para nada mal lo que decís, pero acá le pifiaste. No apunta sólo a los niveles más altos de estudio. El ensayo apunta a los niveles más bajos, principalmente. Trata de señalar cómo, hoy día, destruimos a las matemáticas con esquematizaciones y falsedades al respecto de la materia. No creo ser el único que recuerda a las matemáticas de nivel primario y secundario como simples "secuencias de pasos que una vez que entendiste sólo tenés que repetir una y otra vez".

Esto es precisamente de lo que habla el ensayo. De que las matemáticas son muchísimo más que eso. Que puede haber belleza, estética y arte en las mismas. Que no es sólo saber sumar muy rápido, que NO ser estructurado y cuadrado. Que implican muchísima imaginación y capacidad para pensar "fuera" de lo conocido y espiar lo desconocido.

También es una crítica a los sistemas educativos en general, obvio, pero no creo que la charla política sea lo más interesante.

Justamente, es lo que siempre pienso. E incluso lo dice siempre Paenza, con quien comulgo bastante con sus ideas. Lástima que la gente no las quiera escuchar. Hoy en día en secundario o primario, la matemática son un conjunto de recetas e instrucciones para llegar a hacer una ecuación o una cuenta. Cual operario de máquinas, que sabe que si apreta el botón verde, a la madera le queda un agujero cuando la mete en el torno. Que no se le rompa el torno, porque, por condición de operario, el agujero lo va a terminar haciendo con la chota, no arreglando el torno (es un caso idílico, no refleja la realidad al 100%, pero creo que se entiende).

Por desgracia, todos los que están en los estratos mas altos, saben que la matemática es poderosa como sistema para abrir la mente. Así como lo es la filosofía. (puede ser porque una es hija de la otra). Pero el problema acá está justamente, en que es mejor dejar a la matemática como un conjunto de pasos para resolver cuentas, que enseñarles teoremas, demostrarlos y hacérselos estudiar. Muchos se preguntarían, ¿Para qué hacerles eso?¿Sacrificar a un chico de 10 años con cosas que no puede entender? Es porque justamente, ustedes nunca lo hicieron que no se dan cuenta de la importancia que tiene. Si el chico entiende la demostración, si el chico entiende lo que dice la resolución del problema, no necesita hacer la cuenta, porque entiende la naturaleza del problema. Entonces todo problema, sea teórico o práctico, de la misma naturaleza, lo va a poder resolver. Y creanme, si bien hay muchos mas problemas que soluciones, la cantidad de soluciones es muy grande. Infinitas en ambos casos. Por lo que saber resolver problemas de cierta naturaleza, implica saber resolver mucho problemas.

Ese... resplandor de luz, me gustaría que la gente lo vea. Por desgracia, no va a llegar el día en que vea que mis descendientes vayan a saber eso desde la primaria. Es mas, espero que sepan menos que yo. No es que espero en función de esperanza, sino que espero de esperar, porque se que van tener menos conocimientos que yo.

End of File.

[Vandal]

Putos nerds, ahora vienen con que la matematica es arte las pelotas viejo seamos buenos.

[EmmanuelVR]

Rascarse las bolas es arte. Rascandome las bolas puedo demostrar el principio de la existencia y el concepto de la vida.

Y ni hablar de la paja. Que shakespeare ni que da vinci, ESTE (http://fungusinterruptus.blogspot.com/2008/08/nuevo-record-mundial-de-masturbacin.html) es un artista.

[LucianoO]

Concuerdo con algunos de ustedes y tambien creo que el primario y secundario estan bastante decaidos en nivel y enseñanza. Creo que para que te conoscas y entiendas cualquier materia desde chico te la tienen que hacer gustar en el primario y en el secundario tambien. Creo que la enseñanza tiene puntos claves en esto. Y el entender que todas las ciencias son importantes para ir creciendo a futuro y todas son arte porque expresan claramente nuestra voluntad por el avance y la busqueda de "nuestra verdad". Todos nos lamentamos porque todos lo sentimos de una forma u otra. Chau saludos!!!

[Berserkerush]

cuando tenga tiempo voy a leer esto, va cuando lo pueda bajar en un archivo que pueda leer.
pero los fragmentos me llamaron mucho la atencion, sobre todo por que a mi me encanta la matematica. y veo que el tipo escribio con sierta "pacion" por la misma.
pero como siempre voy a decir dos boludeces y me voy.
primero, no le agan caso nunc a titens si no es de anime de lo que habla. y segundo.
neon tiene razon en casi todo lo que dice. siempre quise saber por que tenia que hacer las cosas como me decian que se hacian, y siento algo muy "lindo" intentando descifrar la manera de hacer cosas de una forma que me dicen que no se puede. eso es algo que siempre me gusto y algo que ,antes que dejara la secu, me hiso algunos enemigos entre los profesores y una maestra de quimica que por poco me viola de lo que me queria por mis millones de calculos al pedo solo para no hacer las cosas con reglas de tres siemples.
y chun mis bolas

[RebrovAika]

En cualqwier momento viene otro boludo a publicar "Lamento Ortografico" por tu culpa

[WoodsieLord]

Not on my Shift! :D

[H.A.]

En cualqwier momento viene otro boludo a publicar "Lamento Ortografico" por tu culpa

Nada le gana a este comentario.